如鱼饮水

在 Windows 上使用 $\text{C}\TeX$ 宏包的时候，如果不指定字库，则默认使用 中易字库+微软雅黑。这些字体在 Windows 系统上都默认安装好了，不需要额外安装字体就可以使用。但如果想要使用方正字体，即指定 fontset=founder，则需要手动下载并安装方正字体在可以正常运行。

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对比两款软件在网课教学中的优缺点

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两角和差的正余弦公式，是整个三角恒等变形的基础，其它的恒等变形的公式，都是由这几个公式推导得到．因此，如何证明第一个公式，是一个很重要的问题．

设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\cdots,b_n$ 为任意实数，则

$$\left(\sum_{i=1}^n a_ib_i\right)^2 \leqslant \left(\sum_{i=1}^n a_i^2\right)\left(\sum_{i=1}^n b_i^2\right)$$

当且仅当 $\dfrac{a_1}{b_1} = \dfrac{a_2}{b_2} = \cdots = \dfrac{a_n}{b_n}$ 时（当某 $b_i=0$ 时，认为 $a_i=0$）等号成立．

在平面直角坐标系 $Oxy$ 中，设点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，则

$$S_{\triangle OAB} = \frac12 \left| \det \begin{bmatrix} x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \end{bmatrix} \right| = \frac12 |x_1 y_2 - x_2 y_1|.$$

介绍平面中的重心坐标系

记录 Project Euler 的 Mathematica 解法

最近因为一些原因重新开始使用 Mathematica，Mathematica 的符号计算功能非常强大，但是在网上搜索别人的代码的时候，发现很难看懂，里面各种「@#%^&*?!」符号，看得人眼花缭乱。

所以在这里我们对一些常用的符号做一些总结。